Metode Simpleks

METODE SIMPLEKS

Digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linier yang mempunyai 2 variabel atau lebih.

Diperkenalkan oleh George B. Dantzig.

Didasarkan pada proses iterasi, dimana diawali dengan penentuan solusi awal.

Tahapan :

Masalah Pemrograman Linier

|

ν

Formulasi Model Pemrograman Linier

(Pada umumnya berbentuk maksimisasi)

|

ν

Bentuk Baku Pemrograman Linier

|

ν

Prosedur Algoritma Simpleks

Dalam metode simpleks, terdapat istilah yang dikenal dengan fungsi kendala. Fungsi kendala ini berbentuk

⅀ⁿ_x=1 a_ixc_x ≤ b,           ⅀ⁿ_x=1 a_ixc_x ≥ b_i, ⅀ⁿ_x=1 a_ixc_x = b_i

Selain fungsi kendala, di dalam metode simpleks juga terdapat variabel slack (bentuk kanonik). Variabel slack adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala untuk mengkonversikan  pertidaksamaan ≤ menjadi persamaan (=). Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel slack akan berfungsi sebagai variabel basis.  Variabel basis merupakan variabel yang nilainya bukan nol pada sembarang iterasi. Pada solusi awal, variabel basis merupakan variabel slack (jika fungsi kendala merupakan pertidaksamaan ≤ ) atau variabel buatan (jika fungsi kendala menggunakan  pertidaksamaan ≥ atau =). Secara umum, jumlah variabel basis selalu sama  dengan  jumlah fungsi pembatas (tanpa fungsi non negatif).

Isomorfisma

Definisi Isomorfisma

Sebuah isomorfisma dari grup G ke grup G’ adalah sebuah fungsi yang bersifat satu-satu pada dari G ke G’ dan untuk setiap x dan y di G berlaku:

(xy)σ = (xσ) (yσ)

Grup G dan G’ kemudian dikatakan Isomorf,

Teorema 1

Jika σ: G → G’ suatu isomorfisma dari G ke G’, dan e adalah identitas dari G maka e σ identitas dari G’. dan juga

a^-1 σ=(a σ)^-1 untuk semua a e G.

Asal Mula Istilah Tombol QWERTY

Sejak pertama kali mendengar istilah HP QWERTY, saya sempat bertanya-tanya “apa sih qwerty itu??”. Mungkin pertanyaan ini juga sering terlitas di benak anda sekalian. Sempat suatu hari saya ingin bertanya kepada teman-teman saya tapi rasa malu selalu menghinggapi. Pasti teman-teman berkata kalau saya itu norak atau kurang gaul lah. Padahal mereka semua belum tentu tahu asal mula istilah HP QWERTY.

Cara Memaksimalkan Kerja Browser OPERA

Mungkin browser opera anda belakangan ini berjalan lambat. Saya akan coba membantu keluhan anda tersebut. Trik berikut mungkin akan membantu anda untuk memaksimalkan kinerja browser opera.

Berikut adalah langkah-langkahnya :

LePhone Ponsel Pertama Lenovo

Lenovo merupakan perusahaan terkenal dunia yang memproduksi Komputer PC, notebook serta PC server. Namun persaingan smart phone dari produsen terkenal dunia membuat Lenovo tidak tinggal diam. Kini Lenovo telah mempunyai sebuah ponsel pertamanya yaitu LePhone. Ponsel ini muncul peerdana CES 2010 yang diumumkan oleh pihak Lenovo.

HTC TROPHY, Ponsel Pertama HTC Berlayar Besar

HTC kini serius dalam persaingan bisnis ponsel pintar dengan vendor-vendor terkemuka. Hal ini membuat HTC terus memproduksi ponsel pintar dengan teknologi yang lebih canggih dari sebelumnya. Ponsel pintar teranyar dari HTC yaknni HTC Trophy.

Ditemukan Planet Mirip Bumi

Para astronom telah menemukan sebuah planet serupa Bumi yang mayoritas permukaannya tertutup air. Planet itu berukuran lebih besar dengan radius 2,7 kali radius Bumi. Demikian diungkapkan dalam penelitian yang dipublikasikan dalam journal ilmiah Nature, Rabu (16/12/2009).

Planet yang kemudian disebut “Bumi Super” itu berada sejauh 42 tahun cahaya di sistem tata surya lain. Adapun satu tahun cahaya adalah jarak yang bisa ditempuh cahaya dalam setahun atau sekitar 9.460.730.472.580.800 kilometer.

Ternyata UFO Itu Ada

Terdapat tempat baru di mana Anda bisa mendapatkan kisah dan berita tentang UFO. Sebuah organisasi di Phoenix, MUFON, telah membangun sebuah situs untuk peliput UFO. Kelompok itu melacak dan menginvestigasi penampakan UFO.

Dia mengatakan bahwa situs tersebut telah mendulang banyak laporan baru yang lebih banyak dari laporan MUFON karena Anda juga bisa melaporkannya tanpa mencantumkan nama.

Astronom Indonesia Temukan 8 Planet Asing

Astronom asal Indonesia yang bekerja di Max Planck Institute for Astronomy Jerman, Johny Setiawan, menemukan delapan planet di tata surya. Tiga di antaranya adalah planet yang dinamai HD 47536c, HD 110014b, dan HD 110014c, akan dipublikasikan tahun depan dalam jurnal astronomi. Lima lainnya telah teridentifikasi, tapi makalahnya masih dalam penyusunan.

Hal ini diungkapkan Johny Setiawan di sela acara 2008 Asian Science Camp di Sanur, Bali, Rabu (6/8). Pertemuan ini dihadiri para siswa peraih medali olimpiade fisika dan kimia internasional dari Indonesia dan negara Asia lainnya. Mereka berkesempatan mendengarkan presentasi dan berdialog dengan lima peraih Nobel dan ilmuwan dunia.

Sebuah Planet Asing Dekati Kiamat

Sebuah planet asing yang baru ditemukan sangat istimewa karena mengorbit bintang yang tengah sekarat. Planet semacam ini dicari-cari karena dapat membantu para astronom mempelajari proses hancurnya planet. Hal tersebut akan membuka pengetahuan baru mengenai proses terjadinya kiamat di tata surya.

Planet asing tersebut jenis palnet gas dan berukuran enam kali Planet Jupiter. Ia mengorbit bintang raksasa merah bernama HD 102272 yang berada di rasi bintang Leo, 1200 tahun cahaya dari Bumi (1 tahun cahaya setara dengan 9,5 triliun kilometer). Di bintang ini sebelumnya pernah ditemukan planet lain namun dengan jarak orbit lebih jauh.

KIAMAT TAHUN 2012 DIBANTAH

Apolinario Chile Pixtun bosan dihujani pertanyaan mengenai kalender Maya yang memperkirakan kiamat pada 21 Desember 2012. Menurut tetua Indian Maya itu, berita tersebut tidak benar. ”Saya kembali dari Inggris tahun lalu dan mereka membuat saya muak dengan hal itu.”

Keadaan bisa bertambah buruk baginya. Bulan depan film Hollywood berjudul 2012 akan diputar di bioskop, yang memperlihatkan gempa bumi, hujan meteor, dan sebuah tsunami mencampakkan sebuah kapal induk ke Gedung Putih.

Jejak Dinosaurus Terbesar

Para peneliti menemukan setidaknya 20 jejak dinosaurus dengan diameter 1,4-1,5 meter yang tersebar di area seluas 10 hektar di kawasan Pegunungan Jura, Perancis timur. Jejak dinosaurus ini diduga sebagai jejak yang paling besar yang pernah ditemukan.

Peneliti Jean-Michel Mazin dari National Center of Scientific Research, Perancis, Rabu (7/10), menduga masih ada ratusan, bahkan ribuan, jejak yang terpendam.

Daerah Jura diyakini pernah menjadi tempat berkumpulnya Sauropod, dinosaurus terbesar dan berleher panjang yang memakan tumbuh-tumbuhan 150 juta tahun yang lalu.

Ponsel Teraneh di Dunia

Orang dulu mungkin tidak pernah membayangkan kalau teknologi komunikasi bisa berkembang secepat ini. Sepuluh atau lima belas tahun lalu ponsel masih dianggap teknologi mahal dan tidak terlalu penting kecuali hanya untuk orang-orang berkantong tebal ataupun kaum intelektual saja. Disamping desainnyapun yang sangat beragam, segala macam teknologi canggih dijejalkan ke dalamnya. Entahlah, apakah ponsel dengan desain-desain aneh dan unik berikut ini akan jadi kenyataan juga.

1. Ponsel Alam

Ponsel ini terbuat dari jerami alias rumput kering. Nggak nyampe dua tahun bakalan rontok menyisakan display dan tombolnya saja. Meski konsepnya “recycling” atau bisa diperbarui bagus, sepertinya ponsel ini tidak praktis.

Designer: Je-Hyun Kim

Udang Tanpa Mata

Krustasea (udang-udangan) tanpa mata jenis baru ditemukan di goa bawah air terpanjang di dunia di Pulau Lanzarote yang masih wilayah Kepulauan Canary (kekuasaan Spanyol). Speleonectes atlantida, demikian nama hewan itu dinamai sesuai dengan tempat ditemukannya di Terowongan Atlantida, berukuran panjang 20 milimeter.

Makhluk aneh itu diduga termasuk kelompok udang purba yang dulu banyak berkeliaran di lautan Mesozoik lebih dari 200 juta tahun lalu. Makhluk tanpa tulang belakang itu termasuk ke kelompok krustasea unik yang disebut Remipedia. Jenis itu pertama kali diidentifikasi para ilmuwan tahun 1979.

Kutub Tak Punya Es Lagi

Para peneliti meramalkan, Laut Artik (kutub) akan bebas es pada musim panas dalam satu dekade mendatang. Setelah musim semi berlalu, para peneliti kembali mengukur ketebalan es sepanjang 450 kilometer dengan rute menyeberangi Laut Beaufort. Mereka menemukan sebagian besar es sangat tipis.

Pemimpin ekspedisi dan pakar es lautan dari University of Cambridge, Peter Wadhams, mengatakan, pada musim semi tahun lalu rata-rata ketebalan es hanya 1,8 meter, menandakan usia lapisan itu sekitar satu tahun. Sementara itu, es yang sudah bertahun-tahun sekitar 3 meter.

Tipisnya lapisan tersebut menjadi indikasi penting kondisi memprihatinkan es di Laut Artik. ”Secara sederhana, es tipis itu akan sekejap hilang pada musim es mulai meleleh,” ujarnya. Angin dan arus laut dapat pula memecah es yang tipis itu. Es yang terpecah dan mengapung bebas akan mudah terdorong ke wilayah perairan yang lebih hangat dan mencair. Catlin Arctic Survey dan kelompok konservasi internasional WWF mendukung penemuan tersebut.

Situasi es di Artik tersebut sangat dipengaruhi iklim dan kondisi alam. Kondisi es di Laut Artik kerap pula dikaitkan dengan perubahan iklim dan pemanasan global