Metode Simpleks

METODE SIMPLEKS

Digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linier yang mempunyai 2 variabel atau lebih.

Diperkenalkan oleh George B. Dantzig.

Didasarkan pada proses iterasi, dimana diawali dengan penentuan solusi awal.

Tahapan :

Masalah Pemrograman Linier

|

ν

Formulasi Model Pemrograman Linier

(Pada umumnya berbentuk maksimisasi)

|

ν

Bentuk Baku Pemrograman Linier

|

ν

Prosedur Algoritma Simpleks

Dalam metode simpleks, terdapat istilah yang dikenal dengan fungsi kendala. Fungsi kendala ini berbentuk

nx=1 aixcx ≤ b,           ⅀nx=1 aixcx ≥ bi, nx=1 aixcx = bi

Selain fungsi kendala, di dalam metode simpleks juga terdapat variabel slack (bentuk kanonik). Variabel slack adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala untuk mengkonversikan  pertidaksamaan ≤ menjadi persamaan (=). Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel slack akan berfungsi sebagai variabel basis.  Variabel basis merupakan variabel yang nilainya bukan nol pada sembarang iterasi. Pada solusi awal, variabel basis merupakan variabel slack (jika fungsi kendala merupakan pertidaksamaan ≤ ) atau variabel buatan (jika fungsi kendala menggunakan  pertidaksamaan ≥ atau =). Secara umum, jumlah variabel basis selalu sama  dengan  jumlah fungsi pembatas (tanpa fungsi non negatif). Baca entri selengkapnya »

Iklan

Isomorfisma

Definisi Isomorfisma

Sebuah isomorfisma dari grup G ke grup G’ adalah sebuah fungsi yang bersifat satu-satu pada dari G ke G’ dan untuk setiap x dan y di G berlaku:

(xy)σ = (xσ) (yσ)

Grup G dan G’ kemudian dikatakan Isomorf,

Teorema 1

Jika σ: G → G’ suatu isomorfisma dari G ke G’, dan e adalah identitas dari G maka e σ identitas dari G’. dan juga

a-1 σ=(a σ)-1 untuk semua a e G.

Baca entri selengkapnya »

Grup Siklik

Sifat-sifat Dasar

Jika H suatu grup dan x  H

H = { xm | m Є Z }

Maka dinamakan grup siklik dan grup H = < x > dan x dinamakan pembangun H .

Dan misalkan F subgroup H, maka

F = { xm | m Є Z }

Dinamakan subgroup siklik H yang dibangun oleh x.

Contoh

Diketahui Z merupakan grup terhadap operasi penjumlahan bilangan bulat biasa. Grup

Z merupakan grup siklik karena <1> = Z dan <−1> = Z .

Baca entri selengkapnya »

PENGUMUMAN LOMBA BLOG

PENGUMUMAN !!!!!

UNIVERSITAS MATARAM mengadakan Lomba Blog se-pulau Lombok dalam rangka Dies Natalis Matematika..

Syarat dan Ketentuan :

1. Peserta umum, menyerahkan fotocopy/identitas diri (KTM atau kartu pelajar)

2. Blog merupakan blog lama atau baru

3. Menaruh logo gamatika ( bisa di download disini )

4. Tema bebas karya sendiri, menyangkut masalah Sains.

PENDAFTARAN DIBUKA DARI TANGGAL 1 – 20 MARET di FMIPA UNRAM..

TOTAL HADIAH JUTAAN RUPIAH..

AYOOOO…. TUNGGU APA LAGI.. SEGERA DAFTARKAN BLOG ANDA….

CONTACT PERSON

RONDI ; 08990293605

DAYAT ; 081916569509

INDAHNYA HIDUP MENURUT MATEMATIKA

Hai muanya.. Kali ini saya akan membahas tentang “INDAHNYA HIDUP MENURUT MATEMATIKA”…

Coba perhatikan persamaan berikut:

Baca entri selengkapnya »

Pembuktian

Carilah 2 bilangan tak negatif yg jumlahnya 10 dan hasil kalinya maksimum..

Kita Misalkan : X1 = x

X2 = 10-x

Jadi, x.(10-x) = Maksimum..

Maka , x.(10-x) = 10x-x2

Karena fungsi maksimum , maka f”(x)<0

f(x) = 10x-x2

f’(x) = 10-2x

f”(x) = -2

Karena f”(x) < 0, maka x bergantung pada titik stasioner karena titik singular tidak ada.. Sehingga nilai maksimum terletak pada titik stasioner..

Syarat titik stasioner adalah f’(x) = 0

Jadi , 10 – 2x = 0

x = 5

Jadi , nilai x = 5 untuk hasil kali maksimum…

Contoh Soal Matematika

Soal Matematika

Ditulis dalam MATEMATIKA. Tag: . 7 Comments »